ca3452(ca3452航班)

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本文目录：

• 1、钢铁研究总院
• 2、初一不等式竞赛题。多多益善
• 3、我下了好几次Q宠保姆了 都不知道让宠物打工？
• 4、要忘记一件很伤心很伤心的事需要多长时间？
• 5、您对captcha的响应无效
• 6、给我几道初一奥数题，多一点

钢铁研究总院

是一个科研院所。

钢铁研究总院创建于1952年，直属原冶金工业部，1999年7月转制为中央直属大型科技型企业，2000年3月27日在国家工商行政管理总局注册，是目前我国冶金行业最大的综合性研究开发机构。其研究领域包括以新材料为主的材料科学与工程，全部的钢铁生产流程工艺技术，以及相关的分析检测和质量控制等，是目前我国冶金行业最大的综合性研究开发机构。

建院50余年来，钢铁研究总院在材料科学、冶金工艺与工程、分析测试等领域共取得了4000余项科研成果，包括国家级奖励252项、省部级科技进步奖913项、授权专利655项（50%以上为发明专利）。目前，钢铁研究总院有中国科学院和工程院院士6人，其中一人为双院士，设有1个一级学科授权点，8个二级博士学位授予权，11个二级硕士学位授予权，2个专业博士后科研流动站、8个企业博士后工作站。

钢铁研究总院是我国冶金新材系难蟹⒒�兀�械A?5%以上关键冶金新材料的研制任务。为"两弹一星"、"长征系列运载火箭"和"神舟号"飞船等诸多国家重点工程研制生产了大量的关键材料，为我国的国民经济建设和国防建设做出了重大贡献。

钢铁研究总院致力于国家冶金行业共性和关键技术的研发与集成。多年来，承担了50%以上冶金行业发展的关键、共性和重大前沿技术的开发任务，在钢铁行业的每一个重要技术变革时期，钢铁研究总院都起到了先锋和推动作用。90年代以来，在冶金行业发展的六大关键技术中有四项关键技术由钢铁研究总院牵头取得重大突破并在行业推广，依靠高新技术推动了冶金行业向新型工业化发展的进程，并在推进冶金企业品种、质量、效益的提高、节能降耗、资源的综合利用、环境保护等可持续发展方面发挥了重要作用。

钢铁研究总院作为国家冶金分析测试技术的权威机构，与30多个国家实现了金属材料化学分析数据的有效互认，在国际实验室能力对比实验中多次名列第一。研究开发并拥有自主知识产权的原位分析仪、痕量分析仪、快速在线检测仪等设备达到国际水平，起到了引导冶金分析检测发展方向和潮流的作用。

钢铁研究总院致力于技术创新，设有先进钢铁材料技术国家工程研究中心、先进钢铁流程及材料国家重点实验室、连铸技术国家工程研究中心、国家非晶微晶合金工程技术研究中心、国家钢铁材料分析测试中心和国家钢铁产品质量监督检验中心等9个国家级中心。

钢铁研究总院以产业规模化、工程大型化、产品国际化为目标，1998年以来陆续发起设立或组建了以安泰科技股份有限公司、新冶高科技集团有限公司、北京钢研高纳科技股份有限公司、北京纳克分析仪器有限公司和中联先进钢铁材料技术有限责任公司等为代表的一批具有较强经济实力、高成长性的高新技术企业，正在逐步建立符合现代企业制度的一流科技企业集团。安泰科技股份有限公司于2000年5月在深圳证券交易所上市，实现了科技资本和金融资本的有机结合，有力地推动了钢铁研究总院新材料及相关领域产业化的进程。目前，钢研集团（包括下属公司）建设了具有国际先进水平、国内最大的非晶微晶生产基地、国内最大的药芯焊丝生产基地和具有国际先进水平的高温母合金及CA精铸生产线。在国内首家研发并在30余家企业推广了彩涂板和镀锌生产线的国产化工程。目前设有中关村科技园区永丰新材料产业基地、中关村科技园区昌平产业基地、北京天竺空港工业区（B区）产业园和涿州国家冶金精细品种工业性试验基地。在京外设有青岛海洋腐蚀研究所、舟山海洋腐蚀研究所、成都大气腐蚀试验站。现有科研和产业基地1235亩。

在国内外市场竞争日趋激烈的形势下，钢铁研究总院经营创收水平不断踏上新的台阶，利润水平稳步提高，纵向来款迅速增长，资产结构日趋合理，资产规模适度增长。到2004年底，全院资产总额38.44亿元，2004年共实现营业收入19.23亿元，进出口额达5389万美元。

钢铁研究总院现有从业人员3452人，在岗职工2143人，专业技术人员2505人，副高级以上职称人员516人。国家级有突出贡献中青年专家22人，博士生导师35人，享受***特殊津贴234人。离休人员90人，退休人员1882人。

建院以来，钢铁研究总院的改革和发展得到了党和***的亲切关怀，**委员长、聂荣臻副总理曾先后亲莅视察和指导我院工作；***、江总书记和***书记专门参观了我院研究成功的有关科研样品；2000年时任政治局常委的***副总理亲莅我院视察指导工作。2002年9月，我院在人民大会堂举行隆重的建院五十周年庆典活动，国家20余委部委领导亲临参加庆典大会。2002年我院干勇院长光荣地出席了党的第十六次全国代表大会，并当选为大会主席团成员。2003年5月，**中央政治局委员、北京市委书记刘淇等领导视察我院产业基地。2004年2月，国务委员***在中国工程院徐匡迪院长、科技部徐冠华部长、国资委副主任、党组书记李毅中、国务院陈进玉副秘书长等领导的陪同下，视察我院，听取我院科研、发展、改革等有关工作的汇报并作了重要指示。

改革转制后，钢铁研究总院继续保持在行业关键共性技术和冶金新材料方面的研发优势，仍然承担了大量国家科研开发项目，在行业技术发展方面继续保持绝对优势，技术性收入及产品收入显著增加，总体实力和影响力不断增强。2001年以来连续获得工商银行信用等级评定“AAA”资格；2002年以来连续荣获中国技术市场金桥奖集体一等奖。目前钢铁研究总院已通过ISO9001（GB/T19001）2000版质量管理体系认证。

在发展高技术产业的同时，我院也十分重视精神文明建设，并取得较好成绩：1999年被授予“首都文明单位标兵五连冠”奖杯；同年被命名为“首都创建文明单位示范点”。2003年被授予“中央国家机关文明单位十连冠奖杯”、连续十年被中央国家机关评为“文明单位标兵”、连续十年被北京市评为“首都文明单位标兵”等。2003我院被评为“全国推行厂务公开先进单位”。目前，正在以实际行动“创建全国精神文明建设工作先进单位”。

钢铁研究总院已制定了中长期发展规划，确立了"科技为先导、产业为支柱、人才为根本、创新为灵魂"的发展方针，在上级部门领导、关心下，在院党政班子领导下，全院职工正在为实现精神文明和物质文明双丰收、科技研发和产业转化双发展、把钢铁研究总院建设成为国际一流的科技企业集团、实现我院10年发展规划所提出的战略目标而努力奋斗！

2006年12月，经国务院同意、国务院国资委批准、由钢铁研究总院更名为中国钢研科技集团公司，冶金自动化研究设计院（创建于1973年）作为全资子企业并入中国钢研科技集团公司。这是我国冶金行业最大的综合性研究开发和高新技术产业化机构，2009年5月，经国务院国资委批准改制为国有独资公司，并进行董事会试

求采纳为满意回答。

初一不等式竞赛题。多多益善

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？

7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？

8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.

9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？

小学数学应用题综合训练(02)

11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？

12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？

14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？

15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？

16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？

17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？

19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？

20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？

小学数学应用题综合训练(03)

21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？

22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？

23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？

24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？

25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？

26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？

27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？

28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.

29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？

30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？

小学数学应用题综合训练(04)

31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？

32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？

33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？

35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？

36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？

37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？

38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间？

39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？

40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？

小学数学应用题综合训练(05)

41. 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？

42. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？

43. 大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？

44. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？

45. 已知小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？

46. 加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？

47. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？

48. 小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？

49. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁？

50. 加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？

小学数学应用题综合训练(06)

51. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？

52. 两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？

53. 甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？

54. 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.

55. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.

56. 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？

57. 甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米？

58. A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？

59. 一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.

60. 有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长29厘米，求这个长方形的面积.

小学数学应用题综合训练(07)

61. 有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？

62. 小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？

63. 同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？

64. 一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要7小时，求两个港口之间的距离.

65. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？

66. 甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？

67. A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手**拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？

68. 小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？

69. 小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，已知两根电线杆之间的距离是60米，求火车的全长和速度.

70. 小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？

小学数学应用题综合训练(08)

71. 数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？

72. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少？

73. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？

74. 某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米？

75. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.

76. 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？

77. 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？

78. 一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人？砖有多少块？

79. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？

80. 一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？

小学数学应用题综合训练(09)

81. 有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？

82. 某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？

83. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？

84. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.

85. 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？

86. 一个容器中已注满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.

87. 某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？

88. 钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料多少根？

89. 有一块铜锌合金，其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌，熔化后共得新合金36克，新合金中铜和锌的比是多少？

90. 小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？

小学数学应用题综合训练(10)

91. 甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄.

92. 快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？

93. 甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.

94. 有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间.

95. 用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？

96. 公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？

97. 甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少？

98. 一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天？

99. 有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长？

100. 一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？

小学数学应用题综合训练(11)

101. 小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明带了多少元钱？

102. 儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？

103. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？

104. 一支***部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到.这支***部队的行程是多少千米？

105. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米？

106. 甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多2/3.这时乙班有多少人？

107. 甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤？

108. 一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，如果这件工作先由甲队做若干天，再由乙队做完，两个队共用了14天，甲队做了几天？

109. 某电机厂计划生产一批电机，开始每天生产50台，生产了计划的1/5后，由于技术改造使工作效率提高60%，这样完成任务比计划提前了3天，生产这批电机的任务是多少台？

110. 两个数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍.那么被除数、除数、商、余数之和等于2583.原来的被除数和除数各是多少？

小学数学应用题综合训练(12)

111. 在一条笔直的公路上，甲、乙两地相距600米，A每小时走4千米，B每小时走5千米.上午8时，他们从甲、乙两地同时相向出发，1分钟后，他们都调头向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……连续奇数分钟的时候调头走路.他们在几时几分相遇？

112. 有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从1998年11月29日开始动工，到1999年几月几日才能完工？

113. 一次数学竞赛，小王做对的题占题目总数的2/3，小李做错了5题，两人都做错的题数占题目总数的1/4，小王做对了几道题？

114. 有100枚硬币（1分、2分、5分），把其中2分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成79个，然后又把其中1分硬币全换成等值的5分硬币，硬币总数变成63个，那么原有2分及5分硬币共值几分？

115. 甲、乙两物体沿环形跑道相对运动，从相距150米（环形跑道上小弧的长）的两点出发，如果沿小弧运动，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧运动，经过14秒相遇.已知当甲跑完环形跑道一圈时，乙只跑90米.求环形跑道的周长及甲、乙两物体运动的速度？

我下了好几次Q宠保姆了 都不知道让宠物打工？

打工提示参数错误的用户，请打保姆所在目录下的systemconfig.ini文件，找到

;网址设置

[URL] 字样

把下面的

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改成

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就好了

要忘记一件很伤心很伤心的事需要多长时间？

要忘记一件很伤心很伤心的事需要多长时间？

忘记的时候由你的心境决定啊！伤心的事已经存在了，就不要更伤自己的心了，做一些自己觉得开心的事，和朋友游玩聊天，要么相反地痛苦一场，总之对自己好点

忘记一件伤心的事需要多久??

世上什么事都不一定，或好或坏。我就想人的思维意识都在自己，你若不去记忆它，自然而然就 会被忘却。我相信一句话，什么事都会随时间淡却。开心的事很多，为什么只想不开心的呢！ 你说是吧！呵呵！

怎么样才能忘记一件很伤心的事情呢？

去想开心的事啊 乐观一点，多和朋友在一起，相信你会很快就忘记了

采纳哦

怎样很快忘记一件很伤心的事？大神们帮帮忙

我的方法是自虐 只有更疼 我才会忘记那些疼痛

麻烦采纳，谢谢!

忘记一件事需要多长时间，记起一件事又需要多长时间

爱一个人是把那个人放进心里，这个很容易！可是爱了，会越来越深，那个人会深深刻在自己的心里，要忘记，却是要把那个人从心上狠狠挖除！心会很痛很痛，所以说爱比忘记更难！忘记，也许需要一个月，也许几年，或许一辈子！这就要看你的心什么时候能放开过去，能放下过去的爱了！但是忘记需要时间，而时间具有两面性，如果用得好就是解药，用得不好那就是毒药，只会使自己更痛苦！ 因为爱过，总是难以忘记，那些爱的回忆，那个人的笑脸和话语，都深深刻在自己心里，只能渐渐去淡忘！不要刻意去忘记，刻意只会加深自己的记忆（刻意去忘记，就像你可以去搅动一潭水一样，越搅动它只会越动荡得厉害，也只会是波纹更多更加深刻而已）！而且选择了去恨只会使自己活得更累，心更苦，更难以开始自己的新生活！ 爱过后很难忘记，找另一个人代替，找另一个人填补心灵的空虚却还是无法忘记，反而会制造更多的伤害！何必呢，即使无法忘记，也不要把伤害带给别人！请珍惜自己，也珍惜那些爱你的人！ 关于那个人的记忆很难离开你的脑海，丧失记忆去逃避只能逃避一时，你的心还是会很痛！何必呢！过去了，即使会很痛苦，还是有值得珍藏的美好的回忆！坦然面对吧，渐渐忘却！你可以的，不要再选择逃避！坚强点！渐渐去淡忘吧！想他的时候，就强制自己不去想，做些其它的事！多看看窗外的风景，多看看天空，你会更放得开！多听听歌吧，让自己的心不再彷徨！告诉自己不要再想自己和他的事情，告诉自己我和他成为已经过去了，以后只是朋友，普通的朋友！ 即使会不由自主的想起他，也要强制自己不要再去想！每天对自己说一句，他已经是过去的了，过去的感情不会再回来，要承认感情已经过去了，好好面对现在的生活才是最重要的！不要因为一个过去的他而失去现在的东西！ （其实你忘不了，会想起，心会很乱，只是因为你放不下那份爱，所以我想要你做的只是心要看开些，放开那份爱！多看看天空，你的心会放得开些，即使会想起他，心会痛，可是自然的风景会让你减轻一些伤痛！听听歌，悲伤地也可以，听歌的目的是为了让你回想起过去，痛痛快快哭一次，之后渐渐学会坚强！要忘记那个人，摆脱那份思念，还需要时间，也需要你自己承认那份感情已经是过去，心理上的承认才有用！爱成了一种习惯就很难去戒除，你爱他，习惯了去爱他去想他，短时间当然无法摆脱思念，还需要时间啊！不要着急，不能刻意，渐渐淡忘吧！要忘记那段感情正如要解决一场疾病，你必须正视这个病源，正视那份爱，勇敢去面对！只有当你学会坦然面对，你才是真的放下了，才是真的忘记了！）看开点吧！忘记了会有一个新的生活！ 祝你幸福！ ———————————————————————————————————————————————— 如果你看了上边的话心里还是没能好受些，还是会很痛，那就看看接下来的这些话吧！忘记一个人不是那么简单！回忆也无法控制，正如那份过去的爱一样！我们无法去控制它不出现，那些回忆总是挥之不去，在某个时候又突然出现在脑海里！会使自己很难过，很失落，也会很痛苦！可是你要坦然面对，勇敢去面对，逃避更加无法忘记，你只能选择面对！不必刻意去忘记，不要刻意去忘记那个人，只是淡忘那段感情，那些回忆！也许是你自己心里还不愿意承认感情已经过去了吧！不要再抱有一点希望，放弃吧！过去了就不要再去留恋，你要开始自己新的生活，好好生活！ 爱过后，逃避只会使自己更加痛苦！爱过后，既然无法忘记，就不要刻意去忘记，因为回忆还是美好的，即使回想起自己会心痛！可是爱一个人没有错，爱那个人，付出了很多，难以割舍，却无法继续只能放手！忘记，或许只是对于爱的逃避，只是为了不更痛苦，可是我觉得，爱过了，不必忘记，坦然面对，微笑着面对！那个人也希望看到你离开了他可以更好的生活，找到属于自己的幸福！人生没有多长久，那段感情珍惜过，那个人努力爱过，就不必后悔，更不必太心痛！因为至少生命里有了一个他，至少曾经还有一段美好的回忆，而不是一个短暂的过往！那段感情拥有了却失去了，很痛苦，却还是美好的，至少拥有过啊，好好面对现在的生活吧！不要逃避，勇敢面对吧！祝福你！ 以上答案全部~小墨~个人所有，非网上编辑，请珍惜本人劳动成果！谢谢采纳！ 注：本人是彼岸枫落~~无痕团队的团长！请支援一下！ 本人一直很喜欢下边一句话，虽然并不知道作者！但是，希望你看了也能放开些！我们总是要走陌生 的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现原来费尽心机想忘记的事就这么轻易忘记了！

求一首很伤心很伤心的情歌

《burning》（英） :mediafarm4.uo./music_flv/23/11/46f1b8f3-7671-4c78-b050-7c1436a91880.mp3 《Grace》(韩） :mediafarm4.uo./music_flv/59/57/9c597b6e-2d0a-466f-a4d7-e03c892fa6c9.mp3 《Timeless》（中英韩三国） :mediafarm4.uo./music_flv/42/7/bf574f33-2174-44b6-a06f-e6880e277bfb.mp3 《My Love Will Get You Home 》Christine Glass（英） :mediafarm4.uo./music_flv/96/59/81c42724-225e-4569-b17a-e2335fd21380.mp3 《cry on my shoulder》（英） :mediafarm4.uo./music_flv/45/53/a4d29f27-69a0-48d8-9572-fa18eb8a8e57.mp3 《Brown Eyes 》Destinys Child（英） :mediafarm4.uo./music_flv/15/98/15923a17-abc8-4f89-b961-46c3d24662a8.mp3 《我忘了说》（中） :mediafarm4.uo./music_flv/70/19/39b1a865-5e80-45e1-8584-fa9963a08e19.mp3 《It's My Life 》（英） :mediafarm4.uo./music_flv/28/70/e0fe4ce5-a977-4050-b04a-e421c23faca1.mp3 《preview》（英） :mediafarm4.uo./music_flv/15/31/0538a2ab-7612-4c7f-827b-36c3a7f0c91c.mp3 《when you told me loved》（英） :mediafarm4.uo./music_flv/49/35/e873e9a6-a3f4-4a28-a8be-61e09ee1f30d.mp3 《It's Not Good-Bye》（英） :mediafarm4.uo./music_flv/93/20/95c202ef-45-4000-b367-e245e1cd56a8.mp3 《Loving You》（英） :mediafarm4.uo./music_flv/62/68/eefdfa98-1790-43c4-99bc-c3af1c46c60c.mp3 《creepin upon you 》 Hayes darren（英） :mediafarm4.uo./music_flv/80/44/1ff73452-4c75-417e-975f-f20de2edaedb.mp3 《wait til you here from you》(英） :mediafarm4.uo./music_flv/69/76/dfc8bd1c-eb0c-4560-af15-a43db08131.mp3 《确定一定以及肯定》（中） :mediafarm4.uo./music_flv/48/79/2b4d6a7a-b3ca-4d1a-83f5-05c34f06f3e5.mp3 （复制地址 即可下载）听听自己喜欢哪一首

我想要一个很伤心很伤心的qq名字。

心在滴血

忘记一件事需要多长时间？

你不会忘记，真要忘记的话应该是你死的那天……

求采纳

这个要看你自己了 其实你越想忘记、但却又记得越清楚 顺其自然吧 让时间冲淡一切

你说的是什么哦？ 是要减轻事情对你的影响吗？那只要一天！ 方法就是从新整理自己的人生观，看如何对待人生的书籍！然后对自己说：我的生活是美好的！ 如果是抹去记忆，不再有任何影响！需要一个半个月以上！ 除了整理自己人生观之外，还要学会转移注意力，不要让自己有空闲时间来想这个事情！慢慢地就会减弱事情对你的影响！ 要真正的不留一点痕迹，不可能！ 不过如果不太影响的生活工作的话，大可不必急着忘记，毕竟人生是酸甜苦辣的，好好享受这种情绪吧？让自己刻骨铭心也不错噢！说不定以后你想起这件事情还能够给你带来美好回忆呢？

您对captcha的响应无效

steam对CAPTCHA的响应无效的解决方法如下：

电脑：华为笔记本。

系统：win10。

软件：steam2.3.12。

1、如图所示，打开电脑，打开屏幕下角的“Windows”。

2、如图所示，点击打开“Windows”之后，点击“设置”并进入。

3、如图所示，打开设置之后，点击“防火墙与网络安全”。

4、captcha验证会受到电脑防火墙的影响，如图所示，点击“关闭”防火墙。

5、返回桌面，鼠标右击“steam”，并以“管理员身份运行”。

6、如图所示，点击发送“验证码 ”，将验证码填入框中即可。

7、即可通过captcha验证，进入到steam中。

给我几道初一奥数题，多一点

设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．

3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围．

4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．

5．已知方程组

有解，求k的值．

6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．

7．解方程组

8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．

9．比较下面两个数的大小：

10．x，y，z均是非负实数，且满足：

x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，

求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．

11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．

12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？

13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．

14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE．

15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．

16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求

17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．

18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．

19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．

20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？

21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．

22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有

23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？

24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．

25．男、女各8人跳集体舞．

(1)如果男女分站两列；

(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．

问各有多少种不同情况？

26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？

27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．

28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？

29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．

30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？

31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？

32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？

33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？

34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？

35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．

(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；

(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；

(3)求新合金中含锰的重量范围．

初一奥数复习题解答

作者：佚名 文章来源：初中数学竞赛辅导 点击数：456 更新时间：2006-2-4

2．因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以

原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．

3．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x+m≥0时，｜x+m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时，

｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．

4．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得

a0+a2＋a4＋a6=-8128．

5．②＋③整理得

x=-6y， ④

④代入①得 (k-5)y=0．

当k=5时，y有无穷多解，所以原方程组有无穷多组解；当k≠5时， y=0，代入②得(1-k)x=1＋k，因为x=-6y=0，所以1＋k=0，所以k=-1．

故k=5或k=-1时原方程组有解．

＜x≤3时，有2(x＋1)-(x-3)=6，所以x=1；当x＞3时，有

,所以应舍去．

7．由｜x-y｜=2得

x-y=2，或x-y=-2，

所以

由前一个方程组得

｜2+y｜＋｜y｜=4．

当y＜-2时，-(y+2)-y=4，所以 y=-3，x=-1；当-2≤y＜0时，(y＋1)-y=4，无解；当y≥0时，(2＋y)+y=4，所以y=1，x=3．

同理，可由后一个方程组解得

所以解为

解①得x≤-3；解②得

-3＜x＜-2或0＜x≤1；

解③得x＞1．

所以原不等式解为x＜-2或x＞0．9．令a＝99991111，则

于是

显然有a＞1，所以A-B＞0，即A＞B．

10．由已知可解出y和z

因为y，z为非负实数，所以有

u=3x-2y+4z

11.

所以商式为x2-3x+3，余式为2x-4．

12．小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1－97所示)．

我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′；乙村关于南山坡的对称点是乙′，连接甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A，B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短)．

显然，路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线，利用上面的对称方法，都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的路程最短．

13．如图1－98所示．因为OC，OE分别是∠AOD，∠DOB的角平分线，又

∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，

所以 ∠COE=90°．

因为 ∠COD=55°，

所以∠DOE=90°-55°=35°．

因此，∠DOE的补角为

180°-35°＝145°．

14．如图1－99所示．因为BE平分∠ABC，所以

∠CBF=∠ABF，

又因为 ∠CBF=∠CFB，

所以 ∠ABF=∠CFB．

从而

AB‖CD(内错角相等，两直线平行)．

由∠CBF=55°及BE平分∠ABC，所以

∠ABC=2×55°=110°． ①

由上证知AB‖CD，所以

∠EDF=∠A=70°， ②

由①，②知

BC‖AE(同侧内角互补，两直线平行)．

15．如图1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以

∠EFB=∠CDB=90°，

所以EF‖CD(同位角相等，两直线平行)．所以

∠BEF=∠BCD(两直线平行，同位角相等)．①又由已知 ∠CDG=∠BEF． ②

由①，② ∠BCD=∠CDG．

所以

BC‖DG(内错角相等，两直线平行)．

所以

∠AGD=∠ACB(两直线平行，同位角相等)．

16．在△BCD中，

∠DBC＋∠C=90°(因为∠BDC=90°)，①

又在△ABC中，∠B=∠C，所以

∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°，

所以

由①，②

17．如图1－101，设DC的中点为G，连接GE．在△ADC中，G，E分别是CD，CA的中点．所以，GE‖AD，即在△BEG中，DF‖GE．从而F是BE中点．连结FG．所以

又

S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，

所以 S△EFGD=3S△BFD．

设S△BFD=x，则SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC边上的三等分点，所以

S△CEG=S△BCEE，

从而

所以

SEFDC=3x＋2x＝5x，

所以

S△BFD∶SEFDC=1∶5．

18．如图1－102所示．

由已知AC‖KL，所以S△ACK=S△ACL，所以

即 KF=FL．

＋b1=9，a+a1=9，于是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！

20．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸．

21．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以， p=6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．

22．由题设条件知n=75k=3×52×k．欲使n尽可能地小，可设n=2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有

(α+1)(β+1)(γ＋1)=75．

于是α＋1，β+1，γ＋1都是奇数，α，β，γ均为偶数．故取γ=2．这时

(α+1)(β+1)=25．

所以

故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20·324·52

23．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得

3x＋4y+2(x+y)＝43，

即 5x+6y＝43．

所以x=5，y=3是唯一的非负整数解．从而房间里有8个人．

24．原方程可化为

7x-8y+2z＝5．

令7x-8y=t，t＋2z=5．易见x=7t，y=6t是7x-8y=t的一组整数解．所以它的全部整数解是

而t=1，z=2是t＋2z=5的一组整数解．它的全部整数解是

把t的表达式代到x，y的表达式中，得到原方程的全部整数解是

25．(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，…，由乘法原理，男、女各有

8×7×6×5×4×3×2×1＝40320

种不同排列．又两列间有一相对位置关系，所以共有2×403202种不同情况．

(2)逐个考虑结对问题．

与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，…，且两列可对换，所以共有

2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640

种不同情况．

26．万位是5的有

4×3×2×1=24(个)．

万位是4的有

4×3×2×1=24(个)．

万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6个，千位是4的有如下4个：

34215，34251，34512，34521．

所以，总共有

24+24＋6+4＝58

个数大于34152．

27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即

92＋84=176(米)．

设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒．两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有

解之得

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